MENGESTIMASI PARAMETER

Pembuatan simulator adalah suatu system perlu dilakukan dalam pengamatan kerja system yang akan disimulasikan ke dalam computer. Saat ini akan dibuat simulator untuk menghitung bias taksiran dari suatu data sample. Sebelumnya harus ditentukan terlebih dahulu distribusi data sebagai pola parameter input simulator.
Dalam menentukan distribusi data, yang pertama kali harus dilakukan adalah menduga distribusi yang paling mirip dengan pola-pola yang ada dalam model matematika seperti Uniform, Exponential, Normal, Gamma, dan lain-lain yang berdistribusi kontinu. Atau data yang berpola diskrit seperti Uniform, Binomial, Poisson, Geometri, dan lain-lain. Setelah diketahui gambaran kasar pola datanya, selanjutnya ditentukan besarnya nilai parameter distribusi. Dan yang terakhir digunakan hipotesa statistic untuk menarik kesimpulan apakah nilai dugaan sama dengan nilai parameter.
Fungsi simulasi untuk mengetahui apakah nilai dugaan sama dengan nilai parameter yang diduga maka bisa dengan cara menghitung nilai ekspektasi dari nilai dugaan tersebut. Jika nilai ekspektasi dari dugaan sama dengan nilai parameter yang sebenarnya artinya nilai dugaan tersebut bersifat unbias. Sebaliknya jika nilai ekspektasi dari dugaan berbeda dengan nilai parameter yang sebenarnya artinya nilai dugaan tersebut bias.
Pengertian di atas tentang penaksiran parameter, sekarang akan dicoba untuk membuat simulator untuk menaksir bias dari suatu nilai dugaan tertentu, yaitu apakah varians sample sama dengan varians populasi dengan menggunakan perhitungan rumus yang ada. Data sample yang diambil secara random ditetapkan berdistribusi normal dengan rata-rata 60 dan varians 1. Seperti biasa sebelum dibuat program komputernya kita harus membuat algoritmanya terlebih dahulu. Berikut ini algoritmanya :
1.Mulai
2.Dibangkitkan data x berdistribusi normal dengan rata-rata 60 dan varians 1 sebanyak 100 sebagai populasi
3.Diambil sample sebanyak 10 buah kemudian dihitung dan
4.Diulangi langkah no 3 sebanyak 1000 kali
5.Dihitung bias dari S12 dan S22
6.Dibandingkan hasil dari langkah no 5
7.Selesai



Langkah simulasi menggunakan program minitab :

1.Simpan makro minitab yang berisi tentang perintah pembangkitan data randommenggunagan bootsrap
Misal :
d:\bootvar.txt

Isi makro bootvar :

macro
bootvar x
mconstant i n b lower upper stat_b se_b
mcolumn x y stat
let n=10
let b=1000
do i=1:b
sample n x y;
replacement.
let stat(i)=stde(y)**2
enddo
let stat_b=mean(stat)
let se_b=stde(stat)
sort stat stat
let lower=stat(25)
let upper=stat(975)
print stat_b se_b lower upper
endmacro

2.Dalam minitab tuliskan perintah enable command
3.Tulis
MTB > random 100 c1;
Subs > normal 60 1.0.
4.Panggil makro untuk melakukan resampling 10 data sebanyak 1000 kali
MTB > %d:\bootvar.txt c1

Maka akan tampil di minitab hasilnya sbb :
stat_b 1.12677
se_b 0.584805
lower 0.307798
upper 2.46402

stat_b adalah rata-rata dari sampling sebanyak 10 data yang diresampling sebanyak 1000 kali.
Se_b adalah varians dari dari sampling sebanyak 10 data yang diresampling sebanyak 1000 kali.
Lower adalah bahwa 25 data terbawah berada pada nilai 0,307798
Upperb adalah bahwa 25 data teratas berada pada nilai 2,46402

setelah melihat nilai varians daripada populasi yang ada yaitu sebesar 1 dengan nilai statistik varians yaitu sebesar 0,5848 maka tidak terbukti bahwa varians statistik unbiased terhadap varians populasi